Інтегруюча сфера: принцип роботи, будова та калібрування

Точне вимірювання всіх характеристик джерел світла — складна інженерна задача. Якщо потрібно дізнатися освітленість робочої поверхні столу, достатньо покласти на нього портативний люксметр. Але як виміряти всю кількість світла, яку випромінює джерело світла у всіх напрямках? Як точно визначити загальний світловий потік у люменах або загальну кількість фотонів (PPF, у мкмоль/с)?

Для вирішення цього завдання в оптиці застосовується сфера Ульбріхта — або інтегруюча сфера. У статті представлений наш інтерактивний симулятор, який дозволяє заглянути всередину досить рідкісного та дорогого приладу, подивитися фізику вимірювань, порівняти якість покриття стінок сфери та наочно побачити, як формується підсумковий результат на детекторі.

Інтегруюча сфера (сфера Ульбріхта) — це точний прилад, який використовується для збору, розсіювання та точного вимірювання оптичного випромінювання (світла) від різних джерел. Сфера виконує роботу просторового інтегрування світлового потоку. Залежно від завдань, існують сфери діаметром від 5 см до кількох метрів, всередину яких можна помістити громіздкі досліджувані зразки, наприклад потужні світлодіодні лампи.

Для довідки:
У 1892 році англійський фізик Вільям Едвард Сампнер (W. E. Sumpner) опублікував фундаментальну наукову працю. У ній він математично описав, як поводиться світловий потік усередині порожнистої кулі з ідеально розсіювальними (дифузними) білими стінками.
У 1900 році німецький інженер і професор електротехніки Ріхард Ульбріхт (Richard Ulbricht) побудував першу у світі працюючу інтегруючу сферу. Він опублікував результати своїх експериментів у 1900 році.

Будь-яке джерело світла (чи то світлодіод, лампа розжарювання або свічка) випромінює світло нерівномірно. В одному напрямку промені б'ють потужно, в іншому — розсіюються або перекриваються корпусом самої лампи.

Сфера вирішує цю проблему завдяки геометрії та ідеальному розсіюванню (форма кулі). Світло, потрапляючи всередину, зазнає багаторазових дифузних перевідбиттів від внутрішніх стінок. У результаті освітленість будь-якої точки на внутрішній поверхні сфери стає строго пропорційною загальному світловому потоку джерела, незалежно від того, в який бік спочатку летіли промені. Це і є просторове інтегрування.

Точне знання загального потоку люмен, фотонів (PPF) і спектра — основа для створення якісного освітлення, включаючи освітлення для рослин. Виробнику потрібно розуміти, скільки фотонів видає світлодіод або спроєктована готова лампа в ідеальних умовах. Для тестів виробники використовують стенди, що включають до свого складу інтегруючі сфери.

Коли потрібно перевірити ефективність вже купленого світлодіодного світильника на практиці, інтегруюча сфера не використовується. У багатьох ентузіастів або гроверів в арсеналі є побутовий люксметр, який навіть може бути вбудований у смартфон. Для перевірки світлодіодних фітоламп для рослин ми створили максимально точний калькулятор люкс в PPFD^↗, який дозволяє вибрати спектр з доступних налаштувань або встановити спектр вручну. Наш калькулятор дозволяє точно перевести рівень освітленості в люксах у рівень освітленості для рослин — PPFD.

Як працює інтегруюча сфера: принцип роботи та будова

Давайте розберемо, як працює і як влаштована інтегруюча сфера, спираючись на наш інтерактивний навчальний віджет. Будова сфери здається простою, але приховує в собі безліч фізичних нюансів для досягнення приголомшливої точності у вимірах.

1. Корпус інтегруючої сфери зазвичай має зовнішні порти для підключення датчиків, джерел світла або зразків для вимірювань, а також еталонного джерела світла для калібрування.
2. До одного із зовнішніх портів підключається датчик спектрофотометра, світло від якого через оптокабель передається безпосередньо до сенсора спектрофотометра.
3. Калібрувальне джерело світла потрібне для внесення компенсувальних коефіцієнтів у вимірювання на втрати, що неминуче виникають через конструктивні особливості сфери та вимірюваного джерела світла, особливо якщо джерело розміщується всередині сфери.
4. Перегородка, вбудована у сферу, створює тінь на датчик спектрофотометра, оскільки прямі промені, без сферичної інтеграції, потрапляючи прямо на сенсор спектрофотометра, неминуче призведуть до багаторазового завищення показань.
5. Порт для вимірювань використовується у разі необхідності точного вимірювання пропускної здатності досліджуваного зразка або вимірювання його коефіцієнта відбиття.
6. Порт, у якому встановлено еталонне джерело світла. Зазвичай це галогенова лампа, фізичні параметри якої свідомо виміряні з величезною точністю. Вартість таких ламп може досягати 1000$ за одиницю. Живлення здійснюється через надточний і стабілізований блок живлення. Ресурс роботи калібрувальних джерел світла, як правило, становить 50 годин, після чого параметри лампи відхиляються від початкових.
7. Порт для підключення датчика спектрофотометра. Затінений внутрішньою перегородкою для запобігання падінню прямих променів світла від досліджуваного зразка.
8. Внутрішня відбивна поверхня зі спеціального матеріалу Spectralon. Це спеціальний матеріал, що має коефіцієнт відбиття 99%.

Внутрішнє покриття (Coating)

Інтегруюча сфера, принцип роботи якої заснований на законі Ламберта, вимагає абсолютно матового (дифузного) покриття стінок із найвищим коефіцієнтом відбиття (близько 99%). Дзеркальні поверхні для сфери згубні. Саме тому був розроблений Spectralon — матеріал від компанії Labsphere, що вважається найбілішою субстанцією на Землі з коефіцієнтом відбиття 99% у діапазоні 250-2500 нм. Хімічно і термічно стабільний, можна мити.

У симуляторі ви можете перемикати типи покриттів:

• Сульфат барію (Barium sulphate): Класичне і недороге покриття. Відбиває близько 96-97% світла.
• Спектралон (Spectralon): Еталонний фторопластовий матеріал, що має коефіцієнт відбиття понад 99% у широкому діапазоні довжин хвиль.
• Біла фарба (White paint): Бюджетний варіант із відбиттям 90%, сильно поглинає синій спектр. Відбиття спектра у видимому діапазоні світла нелінійне.

Сульфат барію (BaSO₄) — це неорганічна речовина, яка не розчиняється у воді та абсолютно нетоксична. Зустрічається в природі у вигляді мінералу бариту. Сульфат барію має коефіцієнт відбиття близько 96-98%, але в більш вузькому діапазоні 400-1200 нм.

Коштує порошок сульфату барію, навіть очищеного лабораторного, дешево — близько 10$ за 100 грамів. Це непорівнянно з ціною на Spectralon. Тому порошок сульфату барію часто використовують для покриття внутрішньої поверхні напівпромислових або саморобних інтегруючих сфер, які виробляються своїми силами і цілком підходять для проведення різних вимірювань, особливо таких, що не вимагають надвисокої точності.

Біла фарба — максимально дешеве покриття, доступне в будь-якому магазині будматеріалів. Підходить тільки для демонстрацій роботи сфери студентам або для базових вимірювань DIY-ентузіастами.

Ідеально біле покриття інтегруючої сфери дозволяє зробити точний збір спектральних даних для різних сфер, наприклад, для освітлення рослин або при проєктуванні побутових ламп. Спектрометр, підключений до сфери, дозволяє виміряти не лише кількість, а й якість білого світла. Дізнатися більше про те, чому якість світла важлива для здоров'я очей і що таке колориметрія, ви можете в нашій статті про індекс передачі кольору CRI, CQS та стандарт TM-30^↗.

Цікавий факт: перша інтегруюча сфера, побудована Ріхардом Ульбріхтом, всередині була покрита карбонатом кальцію. Звучить грізно для тих, хто далекий від хімії, але це всього лише звичайна крейда. У Дрезденському технічному університеті, де працював винахідник, йому навіть встановлено пам'ятник у вигляді інтегруючої сфери.

Спотворення спектра (Spectrum at the detector)

В ідеальному світі покриття відбиває всі довжини хвиль однаково. У реальності сульфат барію злегка поглинає синє світло. Подивіться на графік спектра у віджеті: пунктирна лінія (Measured) може відрізнятися від суцільної (True). Чим вищий множник сфери (чим більше перевідбиттів), тим сильніше накопичується помилка поглинання. У віджеті показник Blue 400-500 measured / true наочно демонструє, скільки синіх фотонів "з'їла" сфера порівняно з реальним джерелом.

Відкриті порти (Open ports) також впливають на результат: це "чорні діри", через які світло йде безповоротно. Чим більша площа портів відносно площі сфери, тим нижчий множник і гірша інтеграція.

Перегородка в інтегруючій сфері (Baffle)

Перегородка являє собою невелику пластину, яка покрита тією ж самою відбивною речовиною, що і вся внутрішня поверхня сфери, і призначена для створення умов багаторазового, дифузного перевідбиття світла від ідеально білого внутрішнього покриття сфери, що робить світло однорідним перед вимірюванням спектрофотометром.

Детектор світла (спектрометр або фотодіод) встановлений у стінці сфери. Якщо промені від лампи потраплять на нього безпосередньо, без перевідбиттів, показання будуть критично спотворені. Тому перед детектором завжди встановлюється перегородка (baffle). Спробуйте у віджеті перемкнути перегородку в режим "Знята" (Removed), і ви побачите, як прямий промінь (First bounce in the signal) вдарить прямо в сенсор, зламавши всю математику розрахунків.

Функції, які виконує перегородка:

• Виключення прямого засвічення — затінює зовнішній порт інтегруючої сфери, в який підключений сенсор спектрофотометра, запобігаючи засвіченню сенсора прямими (не інтегрованими) променями від джерела світла. Прямі промені дуже сильно спотворюють дані.
• Захист від першого перевідбиття світла — датчик не повинен бачити прямої світлової плями від джерела світла. Саме ця функція перегородки забезпечує незалежність вимірювання від діаграми спрямованості джерела світла.

Для деяких вимірювань перегородок у сфері може бути кілька, однак чим більше у сфері елементів, тим гірше, оскільки будь-яке тепло всередині сфери лише додає похибки.

Зовнішні порти інтегруючої сфери та їхні можливості

Інтегруюча сфера може виконувати завдання не лише з вимірювання повного світлового потоку джерела світла. Сфера дозволяє вимірювати загальне відбиття від випробовуваного зразка, дифузне відбиття, загальне пропускання (прозорість) та дифузне пропускання.

Наприклад, при створенні вторинної оптики для світлодіодів одним із головних параметрів є ККД оптики або її пропускна здатність. Саме цей параметр з точністю до часток відсотків можна виміряти в інтегруючій сфері, використовуючи спеціальну конфігурацію її портів.

Зведена таблиця конфігурації портів

Зовнішній порт також дозволяє фізично підключити до сфери світлову пастку (Light Trap). Така пастка вирішує одне з найважливіших завдань в оптичних вимірюваннях: розділення світла на дифузне (розсіяне) і дзеркальне (глянцевий блиск).

Навіщо це потрібно:

1. При вимірюванні відбиття (Режими SPIN і SPEX)

Коли промінь світла падає на зразок під невеликим кутом (наприклад, 8 градусів), світло відбивається двома шляхами:

1. Дзеркально (як від дзеркала): відбивається строго під тим самим кутом (8 градусів) у протилежний бік. Це глянцевий відблиск.
2. Дифузно: розсіюється на всі боки всередині сфери за рахунок текстури матеріалу.

Порт ЗАКРИТИЙ білою заглушкою (Режим SPIN — Specular Component Included): Дзеркальний відблиск б'є в заглушку, розсіюється всередині сфери і реєструється детектором разом з усім іншим світлом. Ви вимірюєте загальне відбиття (справжній колір + глянець).

Порт ВІДКРИТИЙ назовні або там стоїть СВІТЛОВА ПАСТКА (Режим SPEX — Specular Component Excluded): Дзеркальний відблиск пролітає через цей порт, потрапляє в «чорний глухий кут» (пастку) і повністю там поглинається. Це вимірювання суто дифузного відбиття.

Навіщо це на практиці? Щоб зрозуміти, наскільки об'єкт глянцевий або матовий. Якщо відняти від результатів SPIN результати SPEX, прилад видасть чистий коефіцієнт дзеркального блиску. Це критично при виробництві автомобільних фарб, пластику або поліграфії, де колір один, а лакове покриття різне.

2. При вимірюванні пропускання (Трансмісії)

• На вхідному порту встановлюється досліджуваний зразок, і через нього пропускається промінь світла. Якщо додатковий порт ЗАКРИТИЙ білою заглушкою, вимірюється загальне пропускання світла. Порт закритий — значить, усе світло залишається у сфері. Наприклад, від відомого джерела світла входить 1000 люмен, а спектрофотометр фіксує 970 люмен. Значить, коефіцієнт прозорості для досліджуваного об'єкта 97%.
• Через досліджуваний зразок пропускається промінь світла, але додатковий порт ВІДКРИТИЙ або стоїть ПАСТКА. Для вимірювання використовують два протилежних порти: світло проходить через досліджуваний зразок і виходить назовні або гаситься в пастці. У сфері залишається тільки світло, яке зразок розсіяв. Так вимірюють мутність (Haze) або коефіцієнт дифузного пропускання.

Світлова пастка та сенс її застосування

Світлова пастка замість відкритого назовні порту інтегруючої сфери:

• Якщо порт просто відкрити назовні, є ризик, що в лабораторії увімкнене світло або стіни кімнати щось відбивають — це зовнішнє випромінювання «залізе» через дірку назад у сферу і спотворить показання детектора.
• Світлова пастка — це абсолютно ізольована геометрична пастка (зазвичай усередині пофарбована глибоким матовим чорним кольором або складається з похилих дзеркал). Світло, що потрапило туди, багаторазово відбивається від чорних стінок і загасає на 99.9%, гарантуючи ідеальний нуль («абсолютну темряву») для цього пучка.

Іноді світлову пастку називають чорний «тупик». Також використовується для калібрування нуля (Zero Calibration) спектрофотометра.

ВАЖЛИВО! При використанні інтегруючої сфери всі порти, що не використовуються, повинні бути закриті спеціальними світловідбивними заглушками!

Вимірювання світлового потоку інтегруючою сферою: геометрії 2π і 4π

При вимірюванні загального світлового потоку (люменів) джерел світла (ламп, світлодіодів, світильників) в інтегруючій сфері застосовуються дві принципово різні схеми вимірювань: геометрія 4π (сферична) та геометрія 2π (напівсферична).

Суть цих термінів взята з геометрії: повний тілесний кут навколо точки (вся сфера) дорівнює 4π стерадіан, а половина сфери (напівсфера) — 2π стерадіан.

Геометрія 2π (Source at the port)

Застосовується для спрямованих джерел світла: голих світлодіодів (bare LEDs), COB-матриць, прожекторів та модулів. Джерело монтується зовні, урівень із краєм вимірювального порту, і світить усередину сфери (у передню напівсферу, 2π). У цьому разі всередину сфери не поміщається громіздкий корпус світильника, і світло, що повертається, поглинається лише передньою панеллю світлодіода, що різко знижує помилку самопоглинання.

До слова, ефективність відбиття важлива не лише в лабораторії. У домашніх гроубоксах стінки з Mylar Diamond або білої матової фарби працюють за схожим принципом, змушуючи частину променів ефективно повертатися до листя рослин. Розрахувати ефективність і рівномірність освітлення в гроубоксі допоможе симулятор освітлення гроубокса^↗.

Як стає зрозуміло із зображення, метод вимірювання 2π не дозволить виміряти параметри лампи ДНаТ або звичайної лампи розжарювання. Для джерел світла, які випромінюють майже на 360 градусів навколо себе, потрібно використовувати тільки метод вимірювання 4π і повноцінну інтегруючу сферу — кулю.

Геометрія 4π (Source inside)

У цьому режимі лампа підвішується прямо в центрі сфери на спеціальній штанзі. Світло випромінюється в усіх напрямках (тілесний кут 4π стерадіан). Це стандарт для вимірювання ламп розжарювання, фітоламп, HPS, КЛЛ і деяких LED-ламп формату A60. Головна проблема цієї геометрії — самопоглинання (Self-absorption). Світло, багаторазово літаючи по сфері, неминуче потрапляє на корпус самої лампи або арматуру і поглинається. У віджеті цей параметр винесено окремим рядком і вимірюється у %.

Проблема самопоглинання (Self-absorption) вирішується за допомогою калібрування інтегруючої сфери еталонним джерелом світла, про це я напишу нижче.

У чому головна різниця? (Пряме порівняння)

Проблема з геометричними розмірами досліджуваних джерел світла також частково вирішується за допомогою калібрування. Особливо в ситуаціях, коли у сферу поміщається велике джерело світла з чорним корпусом, наприклад концертний світлодіодний прожектор.

Коли використовується додаткове калібрування, площа досліджуваного об'єкта може доходити до 20-30% площі інтегруючої сфери. Однак великі об'єкти вносять спотворення в геометричні параметри всього стенда, що призводить до збільшення похибки вимірювань.

Множник сфери (Sphere Multiplier)

Множник інтегруючої сфери (англ. sphere multiplier, позначається літерою M) — це ключовий безрозмірний параметр в оптиці, який показує, у скільки разів щільність світлової енергії (освітленість) усередині сфери зростає за рахунок багаторазових внутрішніх відбиттів порівняно з тим, якби світло просто один раз впало на плоский білий розсіювач тієї самої площі.

З практичної точки зору коефіцієнт множення має два зрозумілих фізичних змісти:

1. Середнє число перевідбиттів: Множник показує, скільки в середньому разів кожен фотон світла встигає «вдаритися» об внутрішні стінки і відскочити від них, перш ніж він остаточно поглинеться покриттям або вилетить назовні через один із технологічних отворів (портів).
2. Коефіцієнт підсилення сигналу: Сфера працює як оптичний «підсилювач» для датчика. Завдяки багаторазовим відбиттям освітленість на детекторі виявляється на порядок вищою, ніж при прямому вимірі, що критично важливо для вимірювання слабких джерел світла.

Яким має бути множник у хорошій сфері?

Для якісних лабораторних інтегруючих сфер нормальним вважається значення M у діапазоні від 10 до 30 (рідко до 50).

• Якщо M занадто маленький (менше 10): Сфера погано перемішує світло. Випромінювання здійснює мало перевідбиттів, і на детектор можуть потрапляти нерівномірні пучки світла, що викличе сильну похибку.
• Якщо M занадто великий (більше 50): Сфера стає гіперчутливою до будь-яких змін. Варто вам внести всередину крихітний (навіть у межах 10% розміру) зразок, як загальне поглинання різко підскочить, множник впаде, і система видасть величезну помилку, яку важко скоригувати навіть допоміжною лампою.

Тому інженери завжди шукають баланс: внутрішнє покриття роблять максимально відбивним, а площу портів і розмір зразків обмежують, щоб утримувати множник сфери в стабільному робочому діапазоні.

Інтерактивний симулятор - пояснюємо теорію та роботу інтегруючої сфери на практиці

Тепер, після ознайомлення із загальною теорією, принципом дії та сенсом застосування інтегруючих сфер, пропоную поглянути на наш інтерактивний віджет-симулятор, призначений для навчання та наочної демонстрації роботи інтегруючих сфер.

Метрики в нижній частині віджета допоможуть зрозуміти, які саме параметри можна виміряти, використовуючи інтегруючу сферу. Ви можете порівняти різницю в матеріалі покриття стінок інтегруючої сфери, наочно побачити кроки калібрування інтегруючої сфери, як впливає відкритий, незаглушений порт на вимірювання, а також зміну множника сфери залежно від її діаметра.

Покрокове калібрування інтегруючої сфери

Оскільки сфера спотворює спектр, втрачає частину світла через порти (хоч і закриті) і самопоглинання досліджуваного джерела (якщо воно знаходиться всередині) впливає на вимірювання, спектрофотометр не видасть правильний результат відразу після підключення. Точне калібрування інтегруючої сфери — майже завжди обов'язковий процес перед будь-якими вимірюваннями.

Процедура калібрування (Calibration Procedure) складається з трьох обов'язкових кроків:

1. Використання еталонної лампи (Standard Reference Lamp): У сферу поміщається спеціальна галогенна лампа, сертифікована в національному інституті метрології (наприклад, NIST). Її точний світловий потік і спектр відомі до тисячних часток. Спектрометр знімає показання, програмне забезпечення порівнює їх із паспортом еталона і створює базовий коригувальний спектральний файл.
2. Компенсація самопоглинання (Auxiliary Lamp): У стінку сфери вмонтована допоміжна лампа. Спочатку вона вмикається при порожній сфері (записується спектр А). Потім у вимкнену сферу поміщається тестований громіздкий світильник. Допоміжна лампа вмикається знову (записується спектр Б). Різниця між А і Б — це точна кількість світла, яке тестований світильник "з'їдає" своїм темним корпусом.
3. Проведення вимірювань: Тестований світильник вмикається. Софт спектрометра, використовуючи базовий файл калібрування з Кроку 1 і коефіцієнт самопоглинання з Кроку 2, обчислює справжній спектр (True Spectrum) і точний світловий потік джерела.
4. Отримання підсумкових даних про досліджуваний об'єкт та їх аналіз.

Калібрування сфери дозволяє вимірювати параметри практично будь-яких джерел світла або знімати параметри різної оптики з приголомшливою точністю. Саме тому інтегруюча сфера є незамінним інструментом для великої кількості різних досліджень.

Висновок

Інтегруюча сфера — це фундаментальний оптичний інструмент, без якого неможливе існування сучасної індустрії освітлення. Незважаючи на уявну простоту "білої кулі", всередині неї відбуваються складні фізичні процеси інтеграції світла. Використовуйте наш інтерактивний симулятор, щоб краще зрозуміти вплив матеріалів, геометрії та внутрішніх екранів на кінцевий результат фотометричних вимірювань.

Бренд SPECLED — це професійна розробка та збірка світлодіодних ламп для освітлення рослин. Для досягнення максимальної якості та ефективності наших виробів ми використовуємо у вимірювальних та дослідницьких цілях професійний спектрофотометр від Ocean Optics, STS-VIS.

Також ми створюємо інтерактивні калькулятори та навчальні віджети для зрозумілого й інтерактивного навчання та роз'яснення подекуди складних фізичних принципів, пов'язаних з електронікою або світлодіодним світлом. Як, наприклад, віджет, що знаходиться у верхній частині цієї сторінки та наочно демонструє фізичний принцип роботи інтегруючої сфери.

Однак ми вирішили не зупинятися лише на інтерактивних віджетах та корисних калькуляторах! Спеціально для DIY-ентузіастів у сфері, пов'язаній зі світлодіодами (фітолампи, світлодіодні ліхтарики, побутове або промислове освітлення), ми створили професійний інструмент для оцифрування спектра світлодіодів^↗ та подальшого спектрального аналізу.

Наш інструмент дозволяє оцифрувати спектр світлодіода з даташита (у документації часто на одному графіку малюють спектри світлодіодів з різною температурою світіння). Тепер ви можете оцифрувати кожен спектр окремо, отримати дані розділення за спектром, оцінити кількість світла в діапазоні 650-670 нм (що необхідно для рослин), а також отримати розрахункові дані: індекс передачі кольору за CQS та TM-30, наприклад, якщо є спектр, але немає інших даних.