Калькулятор перерізу кабелю за потужністю та струмом (з урахуванням AWG)

Провід вибирають двома способами. Перший — за принципом «цей наче товстий, вистачить». Другий — відкрити калькулятор перерізу кабелю, вбити струм і отримати цифру. Обидва способи можуть дати невірну відповідь, якщо не врахувати одну річ: переріз підбирається не за одним критерієм, а за двома відразу, і в різних ситуаціях вирішує то один, то інший.

Наш калькулятор перерізу кабелю рахує за обома критеріями відразу. Розберемо, як рахувати правильно, чим відрізняються AWG, SWG і квадратні міліметри, і чому для світлодіодної збірки на 12 або 24 вольти потрібен провід товщий, ніж для такого ж навантаження в побутовій мережі.

Два критерії вибору перерізу проводу

Розрахунок перерізу кабелю за потужністю або за струмом — лише половина завдання. Є дві незалежні вимоги, і провід має задовольняти обидві. Також провід завжди потрібно вибирати з запасом. В першу чергу це ваша ж безпека, занадто тонкий провід може призвести до реальної пожежі.

Критерій перший: нагрів

Струм, проходячи по провіднику, виділяє тепло, тому що будь-який провідник, крім надпровідника, має опір. Чим тонша жила, тим більший опір і тим сильніший нагрів. Якщо перевищити межу, ізоляція почне руйнуватися — спочатку втрачає еластичність, потім тріскається, далі коротке замикання і пожежа.

Звідси поняття допустимого тривалого струму: максимум, при якому провід у заданих умовах не перегріється. Для міді з ізоляцією на 70 °C при відкритому прокладанні та температурі 30 °C це приблизно 19 ампер на 1,5 мм², 26 на 2,5 мм² і 35 на 4 мм². Значення наведені максимальні, без запасу, звісно, так робити не варто.

Критерій другий: просадка напруги

Провід — це опір, і на ньому втрачається частина напруги. До навантаження доходить менше, ніж вийшло з джерела. Формула проста:

ΔU = I × ρ × 2L / S

де I — струм в амперах, ρ — питомий опір матеріалу (для міді 0,0172 Ом·мм²/м при 20 °C), L — довжина лінії в один бік, S — переріз у мм². Двійка з'являється тому, що струм іде до навантаження і повертається назад — фактична довжина провідника вдвічі більша за відстань.

Просадку оцінюють у відсотках від номіналу. Для світлодіодних збірок прийнято вкладатися в 3%, для побутової мережі допускають 5%.

Чому у низьковольтних схем все інакше

Ось тут може бути каверза! Звичайні калькулятори рахують тільки нагрів і для мережі 230 вольт дають правильну відповідь. Але для 12 або 24 вольт ця відповідь може бути небезпечно оптимістичною.

Річ у тім, що просадка вимірюється у вольтах, а її допустимість — у відсотках. Втрата в 0,7 вольта при 230 вольтах — це 0,3%, ніхто й не помітить. Та ж втрата при 24 вольтах — уже 3%, межа. А при 12 вольтах — 6%, вдвічі більше норми.

Розберемо на числах. Навантаження 5 ампер, довжина 10 метрів, мідь, температура 40 °C, прокладання в каналі:

• За нагрівом достатньо 0,75 мм² — цей провід витримає 5 ампер із чвертьовим запасом навіть у жаркому каналі.
• А от за просадкою при 24 вольтах знадобиться 4 мм², тобто більш ніж уп'ятеро більший переріз.

Що буде, якщо поставити 0,75 мм², як підказав би розрахунок тільки за нагрівом? Просадка складе близько 2,5 вольта — це 10% замість допустимих трьох. Світлодіоди (навантаження) отримають 21,5 вольта замість 24, а на проводі буде розсіюватися 12,4 вата марно, майже тепла підлога виходить. На правильному перерізі 4 мм² просадка падає до 0,5 вольта, тобто менше ніж 2%, а втрати — до 2,3 вата.

Правило просте: чим нижча напруга і чим довша лінія, тим імовірніше, що вирішувати буде просадка, а не нагрів. Для мережі 230 вольт на коротких трасах зазвичай навпаки.

Розрахунок перерізу кабелю за потужністю

Часто вихідні дані задані не в амперах, а у ватах: відома потужність світильника, обігрівача або всієї збірки. Перевести одне в інше просто.

Для постійного струму та однофазної мережі: I = P / U. Світильник 300 Вт на 24 вольти споживає 12,5 ампера. Той самий світильник, заживлений від 230 вольт, — всього 1,3 ампера.

Звідси, до речі, видно, чому низьковольтні збірки вимагають товстих проводів: при однаковій потужності струм обернено пропорційний напрузі, а нагрів проводу зростає як квадрат струму. Перехід з 24 на 48 вольт зменшує струм вдвічі, а втрати в проводі — вчетверо. До речі, це одна з причин, чому сонячні панелі в промисловості саме на 48 вольт.

Для трифазної мережі формула інша: I = P / (√3 × U × cos φ), де U — лінійна напруга, а cos φ — коефіцієнт потужності навантаження. Для резистивних навантажень він близький до одиниці, для двигунів та імпульсних джерел буває 0,7–0,95, і це треба враховувати.

Окремо застереження для світлодіодних збірок. Потужність на вході драйвера і потужність на виході — різні речі. Драйвер із ККД 90% при вихідній потужності 100 Вт споживає з мережі близько 111 Вт. Рахувати струм вхідної лінії потрібно за споживаною потужністю, а не за номіналом світильника.

Що ще впливає на допустимий струм

Табличні значення даються для конкретних умов, і реальні майже завжди відрізняються.

• Температура середовища. Таблиці складені для 30 °C. У гроубоксі, в закритому щиті або поруч із драйверами буває 45–50 °C, і допустимий струм падає помітно. За IEC 60364-5-52 коефіцієнт складає 0,87 при 40 °C, 0,71 при 50 °C і 0,61 при 55 °C. Тобто провід, розрахований на 26 ампер, у жаркому щиті витримає тільки 16.
• Спосіб прокладання. Провід у вільному повітрі охолоджується конвекцією. Той самий провід у гофрі, в кабель-каналі або стягнутий у джгут з іншими — набагато гірше. Поправка близько 0,72, тобто мінус чверть допустимого струму.
• Матеріал. Алюміній має опір приблизно в 1,6 раза вищий за мідний, тому при рівному перерізі і просадка більша, і допустимий струм нижчий приблизно на 22%. Для низьковольтних збірок алюміній практично не застосовують.
• Запас. Провід не повинен працювати на межі допустимого струму — зазвичай закладають 20–25% зверху. Це не перестраховка: навантаження може вирости, умови погіршитися, а ізоляція старіє тим швидше, чим гарячіше працює.

AWG, SWG і мм²: як перевести одне в інше

Три системи позначення живуть паралельно, і це джерело постійної плутанини. Провід на AliExpress продається в AWG, в Європі — в квадратних міліметрах, у старій британській документації зустрічається SWG.

• AWG (American Wire Gauge) рахується за формулою: діаметр у міліметрах дорівнює 0,127 × 92^((36−n)/39), де n — номер калібру. Логіка зворотна звичній: чим більший номер, тим тонший провід. AWG 10 товщий, ніж AWG 20.
• SWG (British Standard Wire Gauge) — це історична таблиця, складена емпірично. Переводити можна тільки за довідником, не має формули перерахунку.
• Квадратні міліметри — це площа перерізу жили, найнаочніша величина. Діаметр з неї виходить як корінь з 4S/π.

Таблиця відповідностей AWG у мм² і SWG

Допустимий струм вказаний для міді з ізоляцією 70 °C при температурі середовища 30 °C. Потужність порахована як добуток струму на напругу — для швидкої прикидки при розрахунку перерізу кабелю за потужністю.

Зверніть увагу: відповідність приблизна. Найближчий до 1,5 мм² калібр — AWG 15, але його фактичний переріз 1,65 мм². А звичний AWG 16 дає 1,31 мм², тобто менше півтора квадрата. При заміні європейського проводу американським це варто враховувати: різниця в 10–15% у перерізі безпосередньо переходить у таку ж різницю за просадкою.

Нульовий провід у трифазній мережі

Окрема тема, де інтуїція підводить найчастіше.

Класичне правило говорить: при симетричному навантаженні струми трьох фаз зсунуті на 120 градусів, векторно складаються майже в нуль, і нейтраль можна робити тоншою за фазні проводи. Так і робили десятиліттями.

Проблема в тому, що правило працює тільки для лінійного навантаження — ТЕНів, ламп розжарювання, двигунів. А імпульсні джерела живлення, до яких відносяться всі світлодіодні драйвери, поводяться інакше. Вони споживають струм не синусоїдою, а короткими імпульсами, і породжують гармоніки, кратні трьом: третю, дев'яту, п'ятнадцяту.

Ключовий момент: ці гармоніки у всіх трьох фазах збігаються за фазою. Вони не компенсуються в нейтралі, а додаються арифметично. В результаті струм у нульовому проводі може досягати 1,73 від фазного — тобто нейтраль виявляється навантажена сильніше, ніж кожна з фаз.

За IEC 60364-5-52 при вмісті таких гармонік вище 33% нейтраль розраховується за власним струмом, а до кабелю застосовується знижувальний коефіцієнт. Для установки зі світлодіодними драйверами це означає: нульовий провід беруть не тоншим за фазний, а при щільному монтажі — на ступінь товщим.

Типові помилки

• Рахувати тільки за нагрівом. Найчастіша. Працює для коротких трас у побутовій мережі і підводить на всьому іншому.
• Забути, що довжина подвоюється. У розрахунку просадки бере участь повний шлях струму — до навантаження і назад. Якщо взяти тільки відстань, помилка складе рівно два рази.
• Брати табличний струм без поправок. Таблиці для 30 °C і вільного повітря. У жаркому щиті з проводами в джгуті реальний допустимий струм може виявитися вдвічі нижчим.
• Підбирати автомат під навантаження, а не під кабель. Автомат захищає провід від перевантаження, а не прилад. Якщо поставити провід 1,5 мм² і автомат на 25 ампер, провід згорить раніше, ніж автомат спрацює. Тут я торкнувся тонкої грані, насправді вибір автомата — дуже складна тема, де потрібно враховувати безліч параметрів, а не тільки струм. Про це варто написати в окремій статті.
• Вважати, що багатожильний провід еквівалентний одножильному того ж діаметра. У гнучкого проводу жила складається з безлічі тонких зволікань, між якими є повітря. Переріз по міді менший, ніж можна вирішити за зовнішнім діаметром.

Як користуватися калькулятором

Віджет вище рахує обидва критерії одночасно і показує результат за більшим з них.

Задайте струм навантаження, довжину лінії в один бік і напругу — для типових значень є кнопки-пресети від 5 до 230 вольт. Виберіть тип струму: постійний, однофазний змінний або трифазний. Для DC і однофазного AC розрахунок збігається, різниця з'являється тільки у трифазного, де замість двійки працює корінь з трьох.

Далі уточніть умови: матеріал жили, спосіб прокладання та температуру середовища. Два останніх повзунки задають запас за струмом і допустиму просадку — значення за замовчуванням відповідають звичайній інженерній практиці.

На виході отримаєте переріз відразу в трьох системах, просадку у вольтах і відсотках, напругу у навантаження, втрати потужності, тепловиділення на метр і розрахункову температуру жили. Схема зліва змінюється разом із параметрами: товщина проводів росте з перерізом, а колір червоніє при перевантаженні.

При виборі трьох фаз включається окремий блок розрахунку нульового проводу — з перемикачем типу навантаження, тому що для лінійного та імпульсного результат принципово різний.

Внизу окремим блоком стоїть конвертер: введіть значення в будь-яке з трьох полів, і два інших перерахуються автоматично. Там же показуються діаметр жили, допустимий струм в обох режимах прокладання і опір міді на метр.

Висновок

• Переріз підбирається за більшим з двох критеріїв — нагрів і просадка напруги. Ігнорувати будь-який з них не можна.
• Для низьковольтних схем майже завжди вирішує просадка, а не нагрів. Чим нижча напруга і довша лінія, тим сильніша розбіжність між критеріями.
• Табличний допустимий струм вимагає поправок на температуру середовища і спосіб прокладання. У жаркому щиті він може впасти вдвічі.
• При переведенні AWG в мм² відповідність приблизна — найближчий калібр може відрізнятися від метричного номіналу на 10–15%.
• У трифазній мережі зі світлодіодними драйверами нульовий провід беруть не тоншим за фазний через гармоніки, кратні трьом.
• І головне: будь-який розрахунок — довідковий. Для стаціонарної електропроводки діють місцеві норми, а при сумнівах краще взяти переріз на ступінь більше — різниця в ціні непорівнянна з наслідками помилки.